حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} - x + \sin (x)}{2 x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} \sin (x)}{2 x}$

خطوة 2

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} \sin (x)}{2 x}$

خطوة 3

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} x + \sin (lim_{x \to 2} x)}{2 x}$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\frac{2^{2} - lim_{x \to 2} x + \sin (lim_{x \to 2} x)}{2 x}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\frac{2^{2} - 2 + \sin (lim_{x \to 2} x)}{2 x}$

خطوة 4.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\frac{2^{2} - 2 + \sin (2)}{2 x}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 - 2 + \sin (2)}{2 x}$

خطوة 5.1.2

احسِب قيمة $\sin (2)$ .

$\frac{4 - 2 + 0.03489949}{2 x}$

خطوة 5.1.3

اطرح $2$ من $4$ .

$\frac{2 + 0.03489949}{2 x}$

خطوة 5.1.4

أضف $2$ و $0.03489949$ .

$\frac{2.03489949}{2 x}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $2.03489949$ من $2.03489949$ .

$\frac{2.03489949 (1)}{2 x}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2.03489949 (1)}{2 (x)}$

خطوة 5.4

افصِل الكسور.

$\frac{2.03489949}{2} \cdot \frac{1}{x}$

خطوة 5.5

اقسِم $2.03489949$ على $2$ .

$1.01744974 \frac{1}{x}$

خطوة 5.6

اجمع $1.01744974$ و $\frac{1}{x}$ .

$\frac{1.01744974}{x}$