حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 1} \frac{1}{x} - 1}{x - 1}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} \frac{1}{x} - lim_{x \to 1} 1}{x - 1}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{\frac{lim_{x \to 1} 1}{lim_{x \to 1} x} - lim_{x \to 1} 1}{x - 1}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 1} x} - lim_{x \to 1} 1}{x - 1}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 1} x} - 1 \cdot 1}{x - 1}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{\frac{1}{1} - 1 \cdot 1}{x - 1}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{1}{1} - 1 \cdot 1}{x - 1}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x - 1}$

خطوة 3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1 - 1}{x - 1}$

خطوة 3.2.2

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{0}{x - 1}$

خطوة 3.3

اقسِم $0$ على $x - 1$ .

$0$