حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (x)}{\sin (x)}$

خطوة 1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة المماس متصلة.

$\frac{\tan (lim_{x \to 0} x)}{\sin (x)}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{\tan (0)}{\sin (x)}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\tan (0)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{\sin (0)}{\cos (0)}}{\sin (x)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $\frac{\frac{\sin (0)}{\cos (0)}}{\sin (x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$\frac{\sin (0)}{\cos (0)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{\sin (0)}{\cos (0)}$ في $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (0)}{\cos (0) \sin (x)}$

خطوة 3.4

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$\frac{0}{\cos (0) \sin (x)}$

خطوة 3.5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$\frac{0}{1 \sin (x)}$

خطوة 3.5.2

اضرب $\sin (x)$ في $1$ .

$\frac{0}{\sin (x)}$

خطوة 3.6

اقسِم $0$ على $\sin (x)$ .

$0$