حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x) + x}{\tan (x)}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x) + lim_{x \to 0} x}{\tan (x)}$

خطوة 2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x) + lim_{x \to 0} x}{\tan (x)}$

خطوة 3

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{\sin (0) + lim_{x \to 0} x}{\tan (x)}$

خطوة 3.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{\sin (0) + 0}{\tan (x)}$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$\frac{0 + 0}{\tan (x)}$

خطوة 4.1.2

أضف $0$ و $0$ .

$\frac{0}{\tan (x)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{0}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$0 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 4.4

اضرب $0$ في $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$0$