حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} x \csc (8 x)}{\cos (5 x)}$

خطوة 1

انظر الحد أيسر الجانب.

$lim_{x \to 0^{-}} x \csc (8 x)$

خطوة 2

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $x \csc (8 x)$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليسار.

$\begin{array}{c} x & x \csc (8 x) \\ - 0.1 & 0.13940078 \\ - 0.01 & 0.12513343 \\ - 0.001 & 0.12500133 \end{array}$

خطوة 3

عند اقتراب قيم $x$ من $0$ ، تقترب قيم الدالة من $0.125$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $x \csc (8 x)$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليسار تساوي $0.125$ .

$0.125$

خطوة 4

انظر الحد أيمن الجانب.

$lim_{x \to 0^{+}} x \csc (8 x)$

خطوة 5

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $x \csc (8 x)$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليمين.

$\begin{array}{c} x & x \csc (8 x) \\ 0.1 & 0.13940078 \\ 0.01 & 0.12513343 \\ 0.001 & 0.12500133 \end{array}$

خطوة 6

عند اقتراب قيم $x$ من $0$ ، تقترب قيم الدالة من $0.125$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $x \csc (8 x)$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليمين تساوي $0.125$ .

$\frac{0.125}{\cos (5 x)}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

افصِل الكسور.

$\frac{0.125}{1} \cdot \frac{1}{\cos (5 x)}$

خطوة 7.2

حوّل من $\frac{1}{\cos (5 x)}$ إلى $\sec (5 x)$ .

$\frac{0.125}{1} \sec (5 x)$

خطوة 7.3

ألغِ العامل المشترك لـ $0.125$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.125}{1} \sec (5 x)$

خطوة 7.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sec (5 x)}{8}$