حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} 3 \cos (x - 3)}{x}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to 0} \cos (x - 3)}{x}$

خطوة 1.2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\frac{3 \cos (lim_{x \to 0} x - 3)}{x}$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{3 \cos (lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 3)}{x}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{3 \cos (lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 3)}{x}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{3 \cos (0 - 1 \cdot 3)}{x}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{3 \cos (0 - 3)}{x}$

خطوة 3.1.2

اطرح $3$ من $0$ .

$\frac{3 \cos (- 3)}{x}$

خطوة 3.1.3

احسِب قيمة $\cos (- 3)$ .

$\frac{3 \cdot 0.99862953}{x}$

خطوة 3.2

اضرب $3$ في $0.99862953$ .

$\frac{2.9958886}{x}$