حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} | 2 x - 1 | - | 2 x + 1 |}{x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} | 2 x - 1 | - lim_{x \to 0} | 2 x + 1 |}{x}$

خطوة 2

انقُل النهاية إلى داخل علامتَي القيمة المطلقة.

$\frac{| lim_{x \to 0} 2 x - 1 | - lim_{x \to 0} | 2 x + 1 |}{x}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{| lim_{x \to 0} 2 x - lim_{x \to 0} 1 | - lim_{x \to 0} | 2 x + 1 |}{x}$

خطوة 4

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{| 2 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1 | - lim_{x \to 0} | 2 x + 1 |}{x}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{| 2 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1 | - lim_{x \to 0} | 2 x + 1 |}{x}$

خطوة 6

انقُل النهاية إلى داخل علامتَي القيمة المطلقة.

$\frac{| 2 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1 | - | lim_{x \to 0} 2 x + 1 |}{x}$

خطوة 7

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{| 2 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1 | - | lim_{x \to 0} 2 x + lim_{x \to 0} 1 |}{x}$

خطوة 8

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{| 2 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1 | - | 2 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1 |}{x}$

خطوة 9

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{| 2 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1 | - | 2 lim_{x \to 0} x + 1 |}{x}$

خطوة 10

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{| 2 \cdot 0 - 1 \cdot 1 | - | 2 lim_{x \to 0} x + 1 |}{x}$

خطوة 10.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{| 2 \cdot 0 - 1 \cdot 1 | - | 2 \cdot 0 + 1 |}{x}$

خطوة 11

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1.1

اضرب $2$ في $0$ .

$\frac{| 0 - 1 \cdot 1 | - | 2 \cdot 0 + 1 |}{x}$

خطوة 11.1.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{| 0 - 1 | - | 2 \cdot 0 + 1 |}{x}$

خطوة 11.1.2

اطرح $1$ من $0$ .

$\frac{| - 1 | - | 2 \cdot 0 + 1 |}{x}$

خطوة 11.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 1$ و $0$ تساوي $1$ .

$\frac{1 - | 2 \cdot 0 + 1 |}{x}$

خطوة 11.1.4

اضرب $2$ في $0$ .

$\frac{1 - | 0 + 1 |}{x}$

خطوة 11.1.5

أضف $0$ و $1$ .

$\frac{1 - | 1 |}{x}$

خطوة 11.1.6

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x}$

خطوة 11.1.7

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1 - 1}{x}$

خطوة 11.1.8

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{0}{x}$

خطوة 11.2

اقسِم $0$ على $x$ .

$0$