حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{2 - x} - \sqrt{2}}{x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{2 - x} - lim_{x \to 0} \sqrt{2}}{x}$

خطوة 2

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} 2 - x} - lim_{x \to 0} \sqrt{2}}{x}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} 2 - lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} \sqrt{2}}{x}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{\sqrt{2 - lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} \sqrt{2}}{x}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $\sqrt{2}$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{\sqrt{2 - lim_{x \to 0} x} - \sqrt{2}}{x}$

خطوة 6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{\sqrt{2 + 0} - \sqrt{2}}{x}$

خطوة 6.2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

أضف $2$ و $0$ .

$\frac{\sqrt{2} - \sqrt{2}}{x}$

خطوة 6.2.1.2

اطرح $\sqrt{2}$ من $\sqrt{2}$ .

$\frac{0}{x}$

خطوة 6.2.2

اقسِم $0$ على $x$ .

$0$