حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} 6 x^{2} - 2 x}{3 x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 6 x^{2} - lim_{x \to 0} 2 x}{3 x}$

خطوة 2

انقُل الحد $6$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{6 lim_{x \to 0} x^{2} - lim_{x \to 0} 2 x}{3 x}$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{6 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} 2 x}{3 x}$

خطوة 4

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{6 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 0} x}{3 x}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{6 \cdot 0^{2} - 2 lim_{x \to 0} x}{3 x}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{6 \cdot 0^{2} - 2 \cdot 0}{3 x}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف العامل المشترك لـ $6 \cdot 0^{2} - 2 \cdot 0$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6 \cdot 0^{2}$ .

$\frac{3 (2 \cdot 0^{2}) - 2 \cdot 0}{3 x}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 2 \cdot 0$ .

$\frac{3 (2 \cdot 0^{2}) + 3 (- 2 \cdot 0)}{3 x}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (2 \cdot 0^{2}) + 3 (- 2 \cdot 0)$ .

$\frac{3 (2 \cdot 0^{2} - 2 \cdot 0)}{3 x}$

خطوة 6.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{3 (2 \cdot 0^{2} - 2 \cdot 0)}{3 (x)}$

خطوة 6.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 \cdot 0^{2} - 2 \cdot 0)}{3 x}$

خطوة 6.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \cdot 0^{2} - 2 \cdot 0}{x}$

خطوة 6.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{2 \cdot 0 - 2 \cdot 0}{x}$

خطوة 6.2.2

اضرب $2$ في $0$ .

$\frac{0 - 2 \cdot 0}{x}$

خطوة 6.2.3

اضرب $- 2$ في $0$ .

$\frac{0 + 0}{x}$

خطوة 6.2.4

أضف $0$ و $0$ .

$\frac{0}{x}$

خطوة 6.3

اقسِم $0$ على $x$ .

$0$