حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} \cos^{2} (x)}{\cos (x^{2})}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الأُس $2$ من $\cos^{2} (x)$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 0} \cos (x))}^{2}}{\cos (x^{2})}$

خطوة 1.2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\frac{\cos^{2} (lim_{x \to 0} x)}{\cos (x^{2})}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{\cos^{2} (0)}{\cos (x^{2})}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $\cos (0)$ من $\cos^{2} (0)$ .

$\frac{\cos (0) \cos (0)}{\cos (x^{2})}$

خطوة 3.2

افصِل الكسور.

$\frac{\cos (0)}{1} \cdot \frac{\cos (0)}{\cos (x^{2})}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $\frac{\cos (0)}{\cos (x^{2})}$ في صورة حاصل ضرب.

$\frac{\cos (0)}{1} (\cos (0) \frac{1}{\cos (x^{2})})$

خطوة 3.4

اكتب $\cos (0)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{\cos (0)}{1} (\frac{\cos (0)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x^{2})})$

خطوة 3.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم $\cos (0)$ على $1$ .

$\frac{\cos (0)}{1} (\cos (0) \frac{1}{\cos (x^{2})})$

خطوة 3.5.2

حوّل من $\frac{1}{\cos (x^{2})}$ إلى $\sec (x^{2})$ .

$\frac{\cos (0)}{1} (\cos (0) \sec (x^{2}))$

خطوة 3.6

اقسِم $\cos (0)$ على $1$ .

$\cos (0) (\cos (0) \sec (x^{2}))$

خطوة 3.7

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$1 (\cos (0) \sec (x^{2}))$

خطوة 3.8

اضرب $\cos (0) \sec (x^{2})$ في $1$ .

$\cos (0) \sec (x^{2})$

خطوة 3.9

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$1 \sec (x^{2})$

خطوة 3.10

اضرب $\sec (x^{2})$ في $1$ .

$\sec (x^{2})$