حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} x^{2} + x + 2}{2 x^{2} - x + 2}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x^{2} + lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 2}{2 x^{2} - x + 2}$

خطوة 2

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 2}{2 x^{2} - x + 2}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} x + 2}{2 x^{2} - x + 2}$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{0^{2} + lim_{x \to 0} x + 2}{2 x^{2} - x + 2}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{0^{2} + 0 + 2}{2 x^{2} - x + 2}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{0 + 0 + 2}{2 x^{2} - x + 2}$

خطوة 5.2

أضف $0$ و $0$ .

$\frac{0 + 2}{2 x^{2} - x + 2}$

خطوة 5.3

أضف $0$ و $2$ .

$\frac{2}{2 x^{2} - x + 2}$