حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} 3 \ln (\cos (28 x))}{28 x^{2}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to 0} \ln (\cos (28 x))}{28 x^{2}}$

خطوة 1.2

انقُل النهاية داخل اللوغاريتم.

$\frac{3 \ln (lim_{x \to 0} \cos (28 x))}{28 x^{2}}$

خطوة 1.3

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\frac{3 \ln (\cos (lim_{x \to 0} 28 x))}{28 x^{2}}$

خطوة 1.4

انقُل الحد $28$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{3 \ln (\cos (28 lim_{x \to 0} x))}{28 x^{2}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{3 \ln (\cos (28 \cdot 0))}{28 x^{2}}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $28$ في $0$ .

$\frac{3 \ln (\cos (0))}{28 x^{2}}$

خطوة 3.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$\frac{3 \ln (1)}{28 x^{2}}$

خطوة 3.1.3

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$\frac{3 \cdot 0}{28 x^{2}}$

خطوة 3.2

اضرب $3$ في $0$ .

$\frac{0}{28 x^{2}}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $28$ من $0$ .

$\frac{28 (0)}{28 x^{2}}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $28$ من $28 x^{2}$ .

$\frac{28 (0)}{28 (x^{2})}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{28 \cdot 0}{28 x^{2}}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{0}{x^{2}}$

خطوة 3.4

اقسِم $0$ على $x^{2}$ .

$0$