حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{q \to 2} 4 q^{2} - q + 2}{8}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $q$ من $2$ .

$\frac{lim_{q \to 2} 4 q^{2} - lim_{q \to 2} q + lim_{q \to 2} 2}{8}$

خطوة 2

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $q$ .

$\frac{4 lim_{q \to 2} q^{2} - lim_{q \to 2} q + lim_{q \to 2} 2}{8}$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $q^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{4 {(lim_{q \to 2} q)}^{2} - lim_{q \to 2} q + lim_{q \to 2} 2}{8}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $q$ من $2$ .

$\frac{4 {(lim_{q \to 2} q)}^{2} - lim_{q \to 2} q + 2}{8}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $q$ بـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $q$ بالتعويض عن $q$ بـ $2$ .

$\frac{4 \cdot 2^{2} - lim_{q \to 2} q + 2}{8}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $q$ بالتعويض عن $q$ بـ $2$ .

$\frac{4 \cdot 2^{2} - 2 + 2}{8}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف العامل المشترك لـ $4 \cdot 2^{2} - 2 + 2$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 \cdot 2^{2}$ .

$\frac{2 (2 \cdot 2^{2}) - 2 + 2}{8}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{2 (2 \cdot 2^{2}) + 2 \cdot - 1 + 2}{8}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 \cdot 2^{2}) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (2 \cdot 2^{2} - 1) + 2}{8}$

خطوة 6.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (2 \cdot 2^{2} - 1) + 2 (1)}{8}$

خطوة 6.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 \cdot 2^{2} - 1) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (2 \cdot 2^{2} - 1 + 1)}{8}$

خطوة 6.1.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{2 (2 \cdot 2^{2} - 1 + 1)}{2 (4)}$

خطوة 6.1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 \cdot 2^{2} - 1 + 1)}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \cdot 2^{2} - 1 + 1}{4}$

خطوة 6.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $2$ في $2^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اضرب $2$ في $2^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2^{1} \cdot 2^{2} - 1 + 1}{4}$

خطوة 6.2.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2^{1 + 2} - 1 + 1}{4}$

خطوة 6.2.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{2^{3} - 1 + 1}{4}$

خطوة 6.2.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{8 - 1 + 1}{4}$

خطوة 6.2.3

اطرح $1$ من $8$ .

$\frac{7 + 1}{4}$

خطوة 6.2.4

أضف $7$ و $1$ .

$\frac{8}{4}$

خطوة 6.3

اقسِم $8$ على $4$ .

$2$