حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{h \to 0} \frac{1}{1 + h} - 1}{h}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $h$ من $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} \frac{1}{1 + h} - lim_{h \to 0} 1}{h}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $h$ من $0$ .

$\frac{\frac{lim_{h \to 0} 1}{lim_{h \to 0} 1 + h} - lim_{h \to 0} 1}{h}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $h$ من $0$ .

$\frac{\frac{1}{lim_{h \to 0} 1 + h} - lim_{h \to 0} 1}{h}$

خطوة 1.4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $h$ من $0$ .

$\frac{\frac{1}{lim_{h \to 0} 1 + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} 1}{h}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $h$ من $0$ .

$\frac{\frac{1}{1 + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} 1}{h}$

خطوة 1.6

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $h$ من $0$ .

$\frac{\frac{1}{1 + lim_{h \to 0} h} - 1 \cdot 1}{h}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $h$ بالتعويض عن $h$ بـ $0$ .

$\frac{\frac{1}{1 + 0} - 1 \cdot 1}{h}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $1$ و $0$ .

$\frac{\frac{1}{1} - 1 \cdot 1}{h}$

خطوة 3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{\frac{1}{1} - 1}{h}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $1$ على $1$ .

$\frac{1 - 1}{h}$

خطوة 3.2.3

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{0}{h}$

خطوة 3.3

اقسِم $0$ على $h$ .

$0$