حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{W \to 8} 4 - 3 a^{3}}{a^{3} - 1}$

خطوة 1

احسِب قيمة حد $4 - 3 a^{3}$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $W$ من $8$ .

$\frac{4 - 3 a^{3}}{a^{3} - 1}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$\frac{4 - 3 a^{3}}{a^{3} - 1^{3}}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = a$ و $b = 1$ .

$\frac{4 - 3 a^{3}}{(a - 1) (a^{2} + a \cdot 1 + 1^{2})}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $a$ في $1$ .

$\frac{4 - 3 a^{3}}{(a - 1) (a^{2} + a + 1^{2})}$

خطوة 2.3.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{4 - 3 a^{3}}{(a - 1) (a^{2} + a + 1)}$