حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{v \to 0} 1 - \sec (v)}{v^{2} \sec (v)}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $v$ من $0$ .

$\frac{lim_{v \to 0} 1 - lim_{v \to 0} \sec (v)}{v^{2} \sec (v)}$

خطوة 1.2

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $v$ من $0$ .

$\frac{1 - lim_{v \to 0} \sec (v)}{v^{2} \sec (v)}$

خطوة 1.3

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة القاطع متصلة.

$\frac{1 - \sec (lim_{v \to 0} v)}{v^{2} \sec (v)}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $v$ بالتعويض عن $v$ بـ $0$ .

$\frac{1 - \sec (0)}{v^{2} \sec (v)}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\sec (0)$ هي $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{v^{2} \sec (v)}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1 - 1}{v^{2} \sec (v)}$

خطوة 3.1.3

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{0}{v^{2} \sec (v)}$

خطوة 3.2

افصِل الكسور.

$\frac{0}{v^{2}} \cdot \frac{1}{\sec (v)}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $\sec (v)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{0}{v^{2}} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (v)}}$

خطوة 3.4

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\cos (v)}$ .

$\frac{0}{v^{2}} (1 \cos (v))$

خطوة 3.5

اضرب $\cos (v)$ في $1$ .

$\frac{0}{v^{2}} \cos (v)$

خطوة 3.6

اقسِم $0$ على $v^{2}$ .

$0 \cos (v)$

خطوة 3.7

اضرب $0$ في $\cos (v)$ .

$0$