حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{t \to 8} e^{5 t} + t^{2}}{4 e^{5 t} - t}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $t$ من $8$ .

$\frac{lim_{t \to 8} e^{5 t} + lim_{t \to 8} t^{2}}{4 e^{5 t} - t}$

خطوة 2

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\frac{e^{lim_{t \to 8} 5 t} + lim_{t \to 8} t^{2}}{4 e^{5 t} - t}$

خطوة 3

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $t$ .

$\frac{e^{5 lim_{t \to 8} t} + lim_{t \to 8} t^{2}}{4 e^{5 t} - t}$

خطوة 4

انقُل الأُس $2$ من $t^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{e^{5 lim_{t \to 8} t} + {(lim_{t \to 8} t)}^{2}}{4 e^{5 t} - t}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $t$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $t$ بالتعويض عن $t$ بـ $8$ .

$\frac{e^{5 \cdot 8} + {(lim_{t \to 8} t)}^{2}}{4 e^{5 t} - t}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $t$ بالتعويض عن $t$ بـ $8$ .

$\frac{e^{5 \cdot 8} + 8^{2}}{4 e^{5 t} - t}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $5$ في $8$ .

$\frac{e^{40} + 8^{2}}{4 e^{5 t} - t}$

خطوة 6.2

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{e^{40} + 64}{4 e^{5 t} - t}$