حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{t \to - 8} t^{2} - t - 2}{t^{2} - t}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $t$ من $- 8$ .

$\frac{lim_{t \to - 8} t^{2} - lim_{t \to - 8} t - lim_{t \to - 8} 2}{t^{2} - t}$

خطوة 2

انقُل الأُس $2$ من $t^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{t \to - 8} t)}^{2} - lim_{t \to - 8} t - lim_{t \to - 8} 2}{t^{2} - t}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $t$ من $- 8$ .

$\frac{{(lim_{t \to - 8} t)}^{2} - lim_{t \to - 8} t - 1 \cdot 2}{t^{2} - t}$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $t$ بـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $t$ بالتعويض عن $t$ بـ $- 8$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} - lim_{t \to - 8} t - 1 \cdot 2}{t^{2} - t}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $t$ بالتعويض عن $t$ بـ $- 8$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} + 8 - 1 \cdot 2}{t^{2} - t}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{64 + 8 - 1 \cdot 2}{t^{2} - t}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{64 + 8 - 2}{t^{2} - t}$

خطوة 5.1.3

أضف $64$ و $8$ .

$\frac{72 - 2}{t^{2} - t}$

خطوة 5.1.4

اطرح $2$ من $72$ .

$\frac{70}{t^{2} - t}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $t$ من $t^{2} - t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $t$ من $t^{2}$ .

$\frac{70}{t \cdot t - t}$

خطوة 5.2.2

أخرِج العامل $t$ من $- t$ .

$\frac{70}{t \cdot t + t \cdot - 1}$

خطوة 5.2.3

أخرِج العامل $t$ من $t \cdot t + t \cdot - 1$ .

$\frac{70}{t (t - 1)}$