حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$10^{x^{2} - 1} = 1$

خطوة 1

خُذ لوغاريتم الأساس $10$ لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\log (10^{x^{2} - 1}) = \log (1)$

خطوة 2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\log (10^{x^{2} - 1})$ بنقل $x^{2} - 1$ خارج اللوغاريتم.

$(x^{2} - 1) \log (10) = \log (1)$

خطوة 2.2

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$(x^{2} - 1) \cdot 1 = \log (1)$

خطوة 2.3

اضرب $x^{2} - 1$ في $1$ .

$x^{2} - 1 = \log (1)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $1$ هو $0$ .

$x^{2} - 1 = 0$

خطوة 4

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = 1$

خطوة 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

خطوة 6

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x = \pm 1$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 1$

خطوة 7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 1$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 1, - 1$