حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{t \to - 2} t^{4} - 3}{2 t^{2} - 3 t + 7}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $t$ من $- 2$ .

$\frac{lim_{t \to - 2} t^{4} - lim_{t \to - 2} 3}{2 t^{2} - 3 t + 7}$

خطوة 1.2

انقُل الأُس $4$ من $t^{4}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{t \to - 2} t)}^{4} - lim_{t \to - 2} 3}{2 t^{2} - 3 t + 7}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $t$ من $- 2$ .

$\frac{{(lim_{t \to - 2} t)}^{4} - 1 \cdot 3}{2 t^{2} - 3 t + 7}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $t$ بالتعويض عن $t$ بـ $- 2$ .

$\frac{{(- 2)}^{4} - 1 \cdot 3}{2 t^{2} - 3 t + 7}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $4$ .

$\frac{16 - 1 \cdot 3}{2 t^{2} - 3 t + 7}$

خطوة 3.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{16 - 3}{2 t^{2} - 3 t + 7}$

خطوة 3.3

اطرح $3$ من $16$ .

$\frac{13}{2 t^{2} - 3 t + 7}$