حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}{x - \frac{π}{2}}$

خطوة 1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\frac{\cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{x - \frac{π}{2}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{π}{2}$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2})}{x - \frac{π}{2}}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{2})$ هي $0$ .

$\frac{0}{x - \frac{π}{2}}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{0}{x \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}}$

خطوة 3.2.2

اجمع $x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{0}{\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}}$

خطوة 3.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{0}{\frac{x \cdot 2 - π}{2}}$

خطوة 3.2.4

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{0}{\frac{2 x - π}{2}}$

خطوة 3.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$0 \frac{2}{2 x - π}$

خطوة 3.4

اضرب $0$ في $\frac{2}{2 x - π}$ .

$0$