حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to \frac{n}{4}} 1 - \sin (2 x)}{\cos (22 x)}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $\frac{n}{4}$ .

$\frac{lim_{x \to \frac{n}{4}} 1 - lim_{x \to \frac{n}{4}} \sin (2 x)}{\cos (22 x)}$

خطوة 1.2

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $\frac{n}{4}$ .

$\frac{1 - lim_{x \to \frac{n}{4}} \sin (2 x)}{\cos (22 x)}$

خطوة 1.3

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\frac{1 - \sin (lim_{x \to \frac{n}{4}} 2 x)}{\cos (22 x)}$

خطوة 1.4

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1 - \sin (2 lim_{x \to \frac{n}{4}} x)}{\cos (22 x)}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{n}{4}$ .

$\frac{1 - \sin (2 \frac{n}{4})}{\cos (22 x)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{1 - \sin (2 \frac{n}{2 (2)})}{\cos (22 x)}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 - \sin (2 \frac{n}{2 \cdot 2})}{\cos (22 x)}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 - \sin (\frac{n}{2})}{\cos (22 x)}$