حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to - 2} 5 x}{4 - x^{2}}$

خطوة 1

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to - 2} x}{4 - x^{2}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 2$ .

$\frac{5 \cdot - 2}{4 - x^{2}}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $5$ في $- 2$ .

$\frac{- 10}{4 - x^{2}}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{- 10}{2^{2} - x^{2}}$

خطوة 3.2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2$ و $b = x$ .

$\frac{- 10}{(2 + x) (2 - x)}$

خطوة 3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{10}{(2 + x) (2 - x)}$