حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{h \to 0} {(2 - h)}^{2} - 4}{h}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $h$ من $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} {(2 - h)}^{2} - lim_{h \to 0} 4}{h}$

خطوة 2

انقُل الأُس $2$ من ${(2 - h)}^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{h \to 0} 2 - h)}^{2} - lim_{h \to 0} 4}{h}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $h$ من $0$ .

$\frac{{(lim_{h \to 0} 2 - lim_{h \to 0} h)}^{2} - lim_{h \to 0} 4}{h}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $h$ من $0$ .

$\frac{{(2 - lim_{h \to 0} h)}^{2} - lim_{h \to 0} 4}{h}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $h$ من $0$ .

$\frac{{(2 - lim_{h \to 0} h)}^{2} - 1 \cdot 4}{h}$

خطوة 6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $h$ بالتعويض عن $h$ بـ $0$ .

$\frac{{(2 + 0)}^{2} - 1 \cdot 4}{h}$

خطوة 6.2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

أضف $2$ و $0$ .

$\frac{2^{2} - 1 \cdot 4}{h}$

خطوة 6.2.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 - 1 \cdot 4}{h}$

خطوة 6.2.1.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{4 - 4}{h}$

خطوة 6.2.1.4

اطرح $4$ من $4$ .

$\frac{0}{h}$

خطوة 6.2.2

اقسِم $0$ على $h$ .

$0$