حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} 4 \sin (x)}{5 x}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{4 lim_{x \to 0} \sin (x)}{5 x}$

خطوة 1.2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\frac{4 \sin (lim_{x \to 0} x)}{5 x}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{4 \sin (0)}{5 x}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$\frac{4 \cdot 0}{5 x}$

خطوة 3.2

اضرب $4$ في $0$ .

$\frac{0}{5 x}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $5$ من $0$ .

$\frac{5 (0)}{5 x}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$\frac{5 (0)}{5 (x)}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot 0}{5 x}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{0}{x}$

خطوة 3.4

اقسِم $0$ على $x$ .

$0$