حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} (2) \sin (6 x)}{5 \sin (4 x)}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 0} \sin (6 x)}{5 \sin (4 x)}$

خطوة 1.2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\frac{2 \sin (lim_{x \to 0} 6 x)}{5 \sin (4 x)}$

خطوة 1.3

انقُل الحد $6$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{2 \sin (6 lim_{x \to 0} x)}{5 \sin (4 x)}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{2 \sin (6 \cdot 0)}{5 \sin (4 x)}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $6$ في $0$ .

$\frac{2 \sin (0)}{5 \sin (4 x)}$

خطوة 3.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$\frac{2 \cdot 0}{5 \sin (4 x)}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $0$ .

$\frac{0}{5 \sin (4 x)}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $5$ من $0$ .

$\frac{5 (0)}{5 \sin (4 x)}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 \sin (4 x)$ .

$\frac{5 (0)}{5 (\sin (4 x))}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot 0}{5 \sin (4 x)}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{0}{\sin (4 x)}$

خطوة 3.4

افصِل الكسور.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\sin (4 x)}$

خطوة 3.5

حوّل من $\frac{1}{\sin (4 x)}$ إلى $\csc (4 x)$ .

$\frac{0}{1} \csc (4 x)$

خطوة 3.6

اقسِم $0$ على $1$ .

$0 \csc (4 x)$

خطوة 3.7

اضرب $0$ في $\csc (4 x)$ .

$0$