حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cot (x) - \cos (x)}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $\frac{π}{2}$ .

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cot (x) - lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 2

Move the limit inside the trig function because cotangent is continuous.

$\frac{\cot (lim_{x \to \frac{π}{2}} x) - lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 3

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\frac{\cot (lim_{x \to \frac{π}{2}} x) - \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $\frac{π}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{π}{2}$ .

$\frac{\cot (\frac{π}{2}) - \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{π}{2}$ .

$\frac{\cot (\frac{π}{2}) - \cos (\frac{π}{2})}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\cot (\frac{π}{2})$ هي $0$ .

$\frac{0 - \cos (\frac{π}{2})}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 5.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{2})$ هي $0$ .

$\frac{0 - 0}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 5.1.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{0 + 0}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 5.1.4

أضف $0$ و $0$ .

$\frac{0}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 5.2

اقسِم $0$ على $\cos^{3} (x)$ .

$0$