حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{h \to 0} (\sqrt{9 - (x + h)}) - (\sqrt{9 - x})}{h}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $h$ من $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} \sqrt{9 - (x + h)} - lim_{h \to 0} \sqrt{9 - x}}{h}$

خطوة 2

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{\sqrt{lim_{h \to 0} 9 - (x + h)} - lim_{h \to 0} \sqrt{9 - x}}{h}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $\sqrt{9 - x}$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $h$ من $0$ .

$\frac{\sqrt{lim_{h \to 0} 9 - (x + h)} - \sqrt{9 - x}}{h}$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $h$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $9 - (x + h)$ بالتعويض عن $h$ بـ $0$ .

$\frac{\sqrt{9 - (x + 0)} - \sqrt{9 - x}}{h}$

خطوة 4.2

أضف $x$ و $0$ .

$\frac{\sqrt{9 - x} - \sqrt{9 - x}}{h}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $\sqrt{9 - x}$ من $\sqrt{9 - x}$ .

$\frac{0}{h}$

خطوة 5.2

اقسِم $0$ على $h$ .

$0$