حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{h \to 0} (- 8 + h^{2}) (- 64)}{h}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $- 64$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $h$ .

$\frac{- 64 lim_{h \to 0} - 8 + h^{2}}{h}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $h$ من $0$ .

$\frac{- 64 (- lim_{h \to 0} 8 + lim_{h \to 0} h^{2})}{h}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $8$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $h$ من $0$ .

$\frac{- 64 (- 1 \cdot 8 + lim_{h \to 0} h^{2})}{h}$

خطوة 1.4

انقُل الأُس $2$ من $h^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{- 64 (- 8 + {(lim_{h \to 0} h)}^{2})}{h}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $h$ بالتعويض عن $h$ بـ $0$ .

$\frac{- 64 (- 8 + 0^{2})}{h}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{- 64 (- 8 + 0)}{h}$

خطوة 3.1.2

أضف $- 8$ و $0$ .

$\frac{- 64 \cdot - 8}{h}$

خطوة 3.2

اضرب $- 64$ في $- 8$ .

$\frac{512}{h}$