حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - π} \sec (x) \tan (x)$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- π$ .

$lim_{x \to - π} \sec (x) \cdot lim_{x \to - π} \tan (x)$

خطوة 2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة القاطع متصلة.

$\sec (lim_{x \to - π} x) \cdot lim_{x \to - π} \tan (x)$

خطوة 3

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة المماس متصلة.

$\sec (lim_{x \to - π} x) \cdot \tan (lim_{x \to - π} x)$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- π$ .

$\sec (- π) \cdot \tan (lim_{x \to - π} x)$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- π$ .

$\sec (- π) \cdot \tan (- π)$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن القاطع سالب في الربع الثاني.

$- \sec (0) \cdot \tan (- π)$

خطوة 5.2

القيمة الدقيقة لـ $\sec (0)$ هي $1$ .

$- 1 \cdot 1 \cdot \tan (- π)$

خطوة 5.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 1 \cdot \tan (- π)$

خطوة 5.4

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن المماس سالب في الربع الثاني.

$- 1 \cdot (- \tan (0))$

خطوة 5.5

القيمة الدقيقة لـ $\tan (0)$ هي $0$ .

$- 1 \cdot (- 0)$

خطوة 5.6

اضرب $- 1 (- 0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$- 1 \cdot 0$

خطوة 5.6.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$0$