حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to π} \tan (\frac{5 x}{6})$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة المماس متصلة.

$\tan (lim_{x \to π} \frac{5 x}{6})$

خطوة 1.2

انقُل الحد $\frac{5}{6}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\tan (\frac{5}{6} lim_{x \to π} x)$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $π$ .

$\tan (\frac{5}{6} π)$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{5}{6}$ و $π$ .

$\tan (\frac{5 π}{6})$

خطوة 3.2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن المماس سالب في الربع الثاني.

$- \tan (\frac{π}{6})$

خطوة 3.3

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

الصيغة العشرية:

$- 0.57735026 \dots$