حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to π} e^{\sin^{2} (x)}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية إلى الأُس.

$e^{lim_{x \to π} \sin^{2} (x)}$

خطوة 1.2

انقُل الأُس $2$ من $\sin^{2} (x)$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$e^{{(lim_{x \to π} \sin (x))}^{2}}$

خطوة 1.3

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$e^{\sin^{2} (lim_{x \to π} x)}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $π$ .

$e^{\sin^{2} (π)}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$e^{\sin^{2} (0)}$

خطوة 3.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$e^{0^{2}}$

خطوة 3.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$e^{0}$

خطوة 3.4

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$1$