حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to π} (π - x) \cdot 1}{\sin (x)}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $π - x$ في $1$ .

$\frac{lim_{x \to π} π - x}{\sin (x)}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $π$ .

$\frac{lim_{x \to π} π - lim_{x \to π} x}{\sin (x)}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $π$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $π$ .

$\frac{π - lim_{x \to π} x}{\sin (x)}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $π$ .

$\frac{π - π}{\sin (x)}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $π$ من $π$ .

$\frac{0}{\sin (x)}$

خطوة 3.2

افصِل الكسور.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

خطوة 3.3

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$\frac{0}{1} \csc (x)$

خطوة 3.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$0 \csc (x)$

خطوة 3.5

اضرب $0$ في $\csc (x)$ .

$0$