حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - π} \frac{\cos (x)}{x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- π$ .

$\frac{lim_{x \to - π} \cos (x)}{lim_{x \to - π} x}$

خطوة 2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\frac{\cos (lim_{x \to - π} x)}{lim_{x \to - π} x}$

خطوة 3

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- π$ .

$\frac{\cos (- π)}{lim_{x \to - π} x}$

خطوة 3.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- π$ .

$\frac{\cos (- π)}{- π}$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$\frac{- \cos (0)}{- π}$

خطوة 4.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$\frac{- 1 \cdot 1}{- π}$

خطوة 4.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{- 1}{- π}$

خطوة 4.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{1}{π}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{π}$

الصيغة العشرية:

$0.31830988 \dots$