حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to π} \frac{1 + \cos^{3} (x)}{\tan^{2} (x)}$

خطوة 1

طبّق قاعدة لوبيتال.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احسِب قيمة حد بسط الكسر وحد القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

خُذ نهاية بسط الكسر ونهاية القاسم.

$\frac{lim_{x \to π} 1 + \cos^{3} (x)}{lim_{x \to π} \tan^{2} (x)}$

خطوة 1.1.2

احسِب قيمة حد بسط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $π$ .

$\frac{lim_{x \to π} 1 + lim_{x \to π} \cos^{3} (x)}{lim_{x \to π} \tan^{2} (x)}$

خطوة 1.1.2.1.2

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $π$ .

$\frac{1 + lim_{x \to π} \cos^{3} (x)}{lim_{x \to π} \tan^{2} (x)}$

خطوة 1.1.2.1.3

انقُل الأُس $3$ من $\cos^{3} (x)$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{1 + {(lim_{x \to π} \cos (x))}^{3}}{lim_{x \to π} \tan^{2} (x)}$

خطوة 1.1.2.1.4

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\frac{1 + \cos^{3} (lim_{x \to π} x)}{lim_{x \to π} \tan^{2} (x)}$

خطوة 1.1.2.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $π$ .

$\frac{1 + \cos^{3} (π)}{lim_{x \to π} \tan^{2} (x)}$

خطوة 1.1.2.3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$\frac{1 + {(- \cos (0))}^{3}}{lim_{x \to π} \tan^{2} (x)}$

خطوة 1.1.2.3.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$\frac{1 + {(- 1 \cdot 1)}^{3}}{lim_{x \to π} \tan^{2} (x)}$

خطوة 1.1.2.3.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1 + {(- 1)}^{3}}{lim_{x \to π} \tan^{2} (x)}$

خطوة 1.1.2.3.1.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1 - 1}{lim_{x \to π} \tan^{2} (x)}$

خطوة 1.1.2.3.2

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{0}{lim_{x \to π} \tan^{2} (x)}$

خطوة 1.1.3

احسِب قيمة حد القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

انقُل الأُس $2$ من $\tan^{2} (x)$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{0}{{(lim_{x \to π} \tan (x))}^{2}}$

خطوة 1.1.3.1.2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة المماس متصلة.

$\frac{0}{\tan^{2} (lim_{x \to π} x)}$

خطوة 1.1.3.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $π$ .

$\frac{0}{\tan^{2} (π)}$

خطوة 1.1.3.3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن المماس سالب في الربع الثاني.

$\frac{0}{{(- \tan (0))}^{2}}$

خطوة 1.1.3.3.2

القيمة الدقيقة لـ $\tan (0)$ هي $0$ .

$\frac{0}{{(- 0)}^{2}}$

خطوة 1.1.3.3.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{0}{0^{2}}$

خطوة 1.1.3.3.4

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{0}{0}$

خطوة 1.1.3.3.5

تتضمن العبارة قسمة على $0$ . العبارة غير معرّفة.

غير معرّف

$\frac{0}{0}$

خطوة 1.1.3.4

تتضمن العبارة قسمة على $0$ . العبارة غير معرّفة.

غير معرّف

$\frac{0}{0}$

خطوة 1.1.4

تتضمن العبارة قسمة على $0$ . العبارة غير معرّفة.

غير معرّف

$\frac{0}{0}$

خطوة 1.2

بما أن $\frac{0}{0}$ مكتوبة بصيغة غير معيّنة، طبّق قاعدة لوبيتال. تنص قاعدة لوبيتال على أن نهاية ناتج قسمة الدوال يساوي نهاية ناتج قسمة مشتقاتها.

$lim_{x \to π} \frac{1 + \cos^{3} (x)}{\tan^{2} (x)} = lim_{x \to π} \frac{\frac{d}{d x} [1 + \cos^{3} (x)]}{\frac{d}{d x} [\tan^{2} (x)]}$

خطوة 1.3

أوجِد مشتق بسط الكسر والقاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أوجِد مشتقة البسط والقاسم.

$lim_{x \to π} \frac{\frac{d}{d x} [1 + \cos^{3} (x)]}{\frac{d}{d x} [\tan^{2} (x)]}$

خطوة 1.3.2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $1 + \cos^{3} (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [\cos^{3} (x)]$ .

$lim_{x \to π} \frac{\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [\cos^{3} (x)]}{\frac{d}{d x} [\tan^{2} (x)]}$

خطوة 1.3.3

بما أن $1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $1$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$lim_{x \to π} \frac{0 + \frac{d}{d x} [\cos^{3} (x)]}{\frac{d}{d x} [\tan^{2} (x)]}$

خطوة 1.3.4

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [\cos^{3} (x)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = x^{3}$ و $g (x) = \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $\cos (x)$ .

$lim_{x \to π} \frac{0 + \frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d x} [\cos (x)]}{\frac{d}{d x} [\tan^{2} (x)]}$

خطوة 1.3.4.1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو $n u^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$lim_{x \to π} \frac{0 + 3 u^{2} \frac{d}{d x} [\cos (x)]}{\frac{d}{d x} [\tan^{2} (x)]}$

خطوة 1.3.4.1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $\cos (x)$ .

$lim_{x \to π} \frac{0 + 3 \cos^{2} (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)]}{\frac{d}{d x} [\tan^{2} (x)]}$

خطوة 1.3.4.2

مشتق $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \sin (x)$ .

$lim_{x \to π} \frac{0 + 3 \cos^{2} (x) (- \sin (x))}{\frac{d}{d x} [\tan^{2} (x)]}$

خطوة 1.3.4.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$lim_{x \to π} \frac{0 - 3 \cos^{2} (x) \sin (x)}{\frac{d}{d x} [\tan^{2} (x)]}$

خطوة 1.3.5

اطرح $3 \cos^{2} (x) \sin (x)$ من $0$ .

$lim_{x \to π} \frac{- 3 \cos^{2} (x) \sin (x)}{\frac{d}{d x} [\tan^{2} (x)]}$

خطوة 1.3.6

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = x^{2}$ و $g (x) = \tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.6.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $\tan (x)$ .

$lim_{x \to π} \frac{- 3 \cos^{2} (x) \sin (x)}{\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\tan (x)]}$

خطوة 1.3.6.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو $n u^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$lim_{x \to π} \frac{- 3 \cos^{2} (x) \sin (x)}{2 u \frac{d}{d x} [\tan (x)]}$

خطوة 1.3.6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $\tan (x)$ .

$lim_{x \to π} \frac{- 3 \cos^{2} (x) \sin (x)}{2 \tan (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)]}$

خطوة 1.3.7

مشتق $\tan (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\sec^{2} (x)$ .

$lim_{x \to π} \frac{- 3 \cos^{2} (x) \sin (x)}{2 \tan (x) \sec^{2} (x)}$

خطوة 1.3.8

أعِد ترتيب عوامل $2 \tan (x) \sec^{2} (x)$ .

$lim_{x \to π} \frac{- 3 \cos^{2} (x) \sin (x)}{2 \sec^{2} (x) \tan (x)}$

خطوة 2

انقُل الحد $\frac{- 3}{2}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{\cos^{2} (x) \sin (x)}{\sec^{2} (x) \tan (x)}$

خطوة 3

طبّق قاعدة لوبيتال.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة حد بسط الكسر وحد القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

خُذ نهاية بسط الكسر ونهاية القاسم.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{lim_{x \to π} \cos^{2} (x) \sin (x)}{lim_{x \to π} \sec^{2} (x) \tan (x)}$

خطوة 3.1.2

احسِب قيمة حد بسط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $π$ .

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{lim_{x \to π} \cos^{2} (x) \cdot lim_{x \to π} \sin (x)}{lim_{x \to π} \sec^{2} (x) \tan (x)}$

خطوة 3.1.2.2

انقُل الأُس $2$ من $\cos^{2} (x)$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{{(lim_{x \to π} \cos (x))}^{2} \cdot lim_{x \to π} \sin (x)}{lim_{x \to π} \sec^{2} (x) \tan (x)}$

خطوة 3.1.2.3

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{\cos^{2} (lim_{x \to π} x) \cdot lim_{x \to π} \sin (x)}{lim_{x \to π} \sec^{2} (x) \tan (x)}$

خطوة 3.1.2.4

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{\cos^{2} (lim_{x \to π} x) \cdot \sin (lim_{x \to π} x)}{lim_{x \to π} \sec^{2} (x) \tan (x)}$

خطوة 3.1.2.5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $π$ .

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{\cos^{2} (π) \cdot \sin (lim_{x \to π} x)}{lim_{x \to π} \sec^{2} (x) \tan (x)}$

خطوة 3.1.2.5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $π$ .

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{\cos^{2} (π) \cdot \sin (π)}{lim_{x \to π} \sec^{2} (x) \tan (x)}$

خطوة 3.1.2.6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.6.1

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{{(- \cos (0))}^{2} \cdot \sin (π)}{lim_{x \to π} \sec^{2} (x) \tan (x)}$

خطوة 3.1.2.6.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{{(- 1 \cdot 1)}^{2} \cdot \sin (π)}{lim_{x \to π} \sec^{2} (x) \tan (x)}$

خطوة 3.1.2.6.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{{(- 1)}^{2} \cdot \sin (π)}{lim_{x \to π} \sec^{2} (x) \tan (x)}$

خطوة 3.1.2.6.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{1 \cdot \sin (π)}{lim_{x \to π} \sec^{2} (x) \tan (x)}$

خطوة 3.1.2.6.5

اضرب $\sin (π)$ في $1$ .

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{\sin (π)}{lim_{x \to π} \sec^{2} (x) \tan (x)}$

خطوة 3.1.2.6.6

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{\sin (0)}{lim_{x \to π} \sec^{2} (x) \tan (x)}$

خطوة 3.1.2.6.7

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{0}{lim_{x \to π} \sec^{2} (x) \tan (x)}$

خطوة 3.1.3

احسِب قيمة حد القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $π$ .

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{0}{lim_{x \to π} \sec^{2} (x) \cdot lim_{x \to π} \tan (x)}$

خطوة 3.1.3.2

انقُل الأُس $2$ من $\sec^{2} (x)$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{0}{{(lim_{x \to π} \sec (x))}^{2} \cdot lim_{x \to π} \tan (x)}$

خطوة 3.1.3.3

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة القاطع متصلة.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{0}{\sec^{2} (lim_{x \to π} x) \cdot lim_{x \to π} \tan (x)}$

خطوة 3.1.3.4

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة المماس متصلة.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{0}{\sec^{2} (lim_{x \to π} x) \cdot \tan (lim_{x \to π} x)}$

خطوة 3.1.3.5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $π$ .

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{0}{\sec^{2} (π) \cdot \tan (lim_{x \to π} x)}$

خطوة 3.1.3.5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $π$ .

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{0}{\sec^{2} (π) \cdot \tan (π)}$

خطوة 3.1.3.6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.6.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن القاطع سالب في الربع الثاني.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{0}{{(- \sec (0))}^{2} \cdot \tan (π)}$

خطوة 3.1.3.6.2

القيمة الدقيقة لـ $\sec (0)$ هي $1$ .

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{0}{{(- 1 \cdot 1)}^{2} \cdot \tan (π)}$

خطوة 3.1.3.6.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{0}{{(- 1)}^{2} \cdot \tan (π)}$

خطوة 3.1.3.6.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{0}{1 \cdot \tan (π)}$

خطوة 3.1.3.6.5

اضرب $\tan (π)$ في $1$ .

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{0}{\tan (π)}$

خطوة 3.1.3.6.6

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{0}{- \tan (0)}$

خطوة 3.1.3.6.7

القيمة الدقيقة لـ $\tan (0)$ هي $0$ .

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{0}{- 0}$

خطوة 3.1.3.6.8

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{0}{0}$

خطوة 3.1.3.6.9

تتضمن العبارة قسمة على $0$ . العبارة غير معرّفة.

غير معرّف

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{0}{0}$

خطوة 3.1.3.7

تتضمن العبارة قسمة على $0$ . العبارة غير معرّفة.

غير معرّف

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{0}{0}$

خطوة 3.1.4

تتضمن العبارة قسمة على $0$ . العبارة غير معرّفة.

غير معرّف

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{0}{0}$

خطوة 3.2

$lim_{x \to π} \frac{\cos^{2} (x) \sin (x)}{\sec^{2} (x) \tan (x)} = lim_{x \to π} \frac{\frac{d}{d x} [\cos^{2} (x) \sin (x)]}{\frac{d}{d x} [\sec^{2} (x) \tan (x)]}$

خطوة 3.3

أوجِد مشتق بسط الكسر والقاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أوجِد مشتقة البسط والقاسم.

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{\frac{d}{d x} [\cos^{2} (x) \sin (x)]}{\frac{d}{d x} [\sec^{2} (x) \tan (x)]}$

خطوة 3.3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث $f (x) = \cos^{2} (x)$ و $g (x) = \sin (x)$ .

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{\cos^{2} (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos^{2} (x)]}{\frac{d}{d x} [\sec^{2} (x) \tan (x)]}$

خطوة 3.3.3

مشتق $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\cos (x)$ .

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{\cos^{2} (x) \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos^{2} (x)]}{\frac{d}{d x} [\sec^{2} (x) \tan (x)]}$

خطوة 3.3.4

اضرب $\cos^{2} (x)$ في $\cos (x)$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

اضرب $\cos^{2} (x)$ في $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{\cos^{2} (x) \cos^{1} (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos^{2} (x)]}{\frac{d}{d x} [\sec^{2} (x) \tan (x)]}$

خطوة 3.3.4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{{\cos (x)}^{2 + 1} + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos^{2} (x)]}{\frac{d}{d x} [\sec^{2} (x) \tan (x)]}$

خطوة 3.3.4.2

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{\cos^{3} (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos^{2} (x)]}{\frac{d}{d x} [\sec^{2} (x) \tan (x)]}$

خطوة 3.3.5

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = x^{2}$ و $g (x) = \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $\cos (x)$ .

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{\cos^{3} (x) + \sin (x) \frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\cos (x)]}{\frac{d}{d x} [\sec^{2} (x) \tan (x)]}$

خطوة 3.3.5.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو $n u^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{\cos^{3} (x) + \sin (x) \cdot 2 u \frac{d}{d x} [\cos (x)]}{\frac{d}{d x} [\sec^{2} (x) \tan (x)]}$

خطوة 3.3.5.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $\cos (x)$ .

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{\cos^{3} (x) + \sin (x) \cdot 2 \cos (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)]}{\frac{d}{d x} [\sec^{2} (x) \tan (x)]}$

خطوة 3.3.6

انقُل $2$ إلى يسار $\sin (x)$ .

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{\cos^{3} (x) + 2 \cdot \sin (x) \cos (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)]}{\frac{d}{d x} [\sec^{2} (x) \tan (x)]}$

خطوة 3.3.7

مشتق $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \sin (x)$ .

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{\cos^{3} (x) + 2 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1 \sin (x)}{\frac{d}{d x} [\sec^{2} (x) \tan (x)]}$

خطوة 3.3.8

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{\cos^{3} (x) - 2 \sin (x) \cos (x) \sin (x)}{\frac{d}{d x} [\sec^{2} (x) \tan (x)]}$

خطوة 3.3.9

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{\cos^{3} (x) - 2 \sin^{1} (x) \sin (x) \cos (x)}{\frac{d}{d x} [\sec^{2} (x) \tan (x)]}$

خطوة 3.3.10

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{\cos^{3} (x) - 2 \sin^{1} (x) \sin^{1} (x) \cos (x)}{\frac{d}{d x} [\sec^{2} (x) \tan (x)]}$

خطوة 3.3.11

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{\cos^{3} (x) - 2 {\sin (x)}^{1 + 1} \cos (x)}{\frac{d}{d x} [\sec^{2} (x) \tan (x)]}$

خطوة 3.3.12

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{\cos^{3} (x) - 2 \sin^{2} (x) \cos (x)}{\frac{d}{d x} [\sec^{2} (x) \tan (x)]}$

خطوة 3.3.13

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{- 2 \sin^{2} (x) \cos (x) + \cos^{3} (x)}{\frac{d}{d x} [\sec^{2} (x) \tan (x)]}$

خطوة 3.3.14

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث $f (x) = \sec^{2} (x)$ و $g (x) = \tan (x)$ .

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{- 2 \sin^{2} (x) \cos (x) + \cos^{3} (x)}{\sec^{2} (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)] + \tan (x) \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x)]}$

خطوة 3.3.15

مشتق $\tan (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{- 2 \sin^{2} (x) \cos (x) + \cos^{3} (x)}{\sec^{2} (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x)]}$

خطوة 3.3.16

اضرب $\sec^{2} (x)$ في $\sec^{2} (x)$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.16.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{- 2 \sin^{2} (x) \cos (x) + \cos^{3} (x)}{{\sec (x)}^{2 + 2} + \tan (x) \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x)]}$

خطوة 3.3.16.2

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{- 2 \sin^{2} (x) \cos (x) + \cos^{3} (x)}{\sec^{4} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x)]}$

خطوة 3.3.17

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = x^{2}$ و $g (x) = \sec (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.17.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $\sec (x)$ .

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{- 2 \sin^{2} (x) \cos (x) + \cos^{3} (x)}{\sec^{4} (x) + \tan (x) \frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\sec (x)]}$

خطوة 3.3.17.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو $n u^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{- 2 \sin^{2} (x) \cos (x) + \cos^{3} (x)}{\sec^{4} (x) + \tan (x) \cdot 2 u \frac{d}{d x} [\sec (x)]}$

خطوة 3.3.17.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $\sec (x)$ .

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{- 2 \sin^{2} (x) \cos (x) + \cos^{3} (x)}{\sec^{4} (x) + \tan (x) \cdot 2 \sec (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)]}$

خطوة 3.3.18

انقُل $2$ إلى يسار $\tan (x)$ .

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{- 2 \sin^{2} (x) \cos (x) + \cos^{3} (x)}{\sec^{4} (x) + 2 \cdot \tan (x) \sec (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)]}$

خطوة 3.3.19

مشتق $\sec (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\sec (x) \tan (x)$ .

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{- 2 \sin^{2} (x) \cos (x) + \cos^{3} (x)}{\sec^{4} (x) + 2 \tan (x) \sec (x) \sec (x) \tan (x)}$

خطوة 3.3.20

ارفع $\tan (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{- 2 \sin^{2} (x) \cos (x) + \cos^{3} (x)}{\sec^{4} (x) + 2 \tan^{1} (x) \tan (x) \sec (x) \sec (x)}$

خطوة 3.3.21

ارفع $\tan (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{- 2 \sin^{2} (x) \cos (x) + \cos^{3} (x)}{\sec^{4} (x) + 2 \tan^{1} (x) \tan^{1} (x) \sec (x) \sec (x)}$

خطوة 3.3.22

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{- 2 \sin^{2} (x) \cos (x) + \cos^{3} (x)}{\sec^{4} (x) + 2 {\tan (x)}^{1 + 1} \sec (x) \sec (x)}$

خطوة 3.3.23

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{- 2 \sin^{2} (x) \cos (x) + \cos^{3} (x)}{\sec^{4} (x) + 2 \tan^{2} (x) \sec (x) \sec (x)}$

خطوة 3.3.24

ارفع $\sec (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{- 2 \sin^{2} (x) \cos (x) + \cos^{3} (x)}{\sec^{4} (x) + 2 \tan^{2} (x) \sec^{1} (x) \sec (x)}$

خطوة 3.3.25

ارفع $\sec (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{- 2 \sin^{2} (x) \cos (x) + \cos^{3} (x)}{\sec^{4} (x) + 2 \tan^{2} (x) \sec^{1} (x) \sec^{1} (x)}$

خطوة 3.3.26

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{- 2 \sin^{2} (x) \cos (x) + \cos^{3} (x)}{\sec^{4} (x) + 2 \tan^{2} (x) {\sec (x)}^{1 + 1}}$

خطوة 3.3.27

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{- 2 \sin^{2} (x) \cos (x) + \cos^{3} (x)}{\sec^{4} (x) + 2 \tan^{2} (x) \sec^{2} (x)}$

خطوة 3.3.28

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 3}{2} lim_{x \to π} \frac{- 2 \sin^{2} (x) \cos (x) + \cos^{3} (x)}{2 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x) + \sec^{4} (x)}$

خطوة 4

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $π$ .

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{lim_{x \to π} - 2 \sin^{2} (x) \cos (x) + \cos^{3} (x)}{lim_{x \to π} 2 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x) + \sec^{4} (x)}$

خطوة 4.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $π$ .

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- lim_{x \to π} 2 \sin^{2} (x) \cos (x) + lim_{x \to π} \cos^{3} (x)}{lim_{x \to π} 2 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x) + \sec^{4} (x)}$

خطوة 4.3

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 lim_{x \to π} \sin^{2} (x) \cos (x) + lim_{x \to π} \cos^{3} (x)}{lim_{x \to π} 2 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x) + \sec^{4} (x)}$

خطوة 4.4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $π$ .

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 lim_{x \to π} \sin^{2} (x) \cdot lim_{x \to π} \cos (x) + lim_{x \to π} \cos^{3} (x)}{lim_{x \to π} 2 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x) + \sec^{4} (x)}$

خطوة 4.5

انقُل الأُس $2$ من $\sin^{2} (x)$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 {(lim_{x \to π} \sin (x))}^{2} \cdot lim_{x \to π} \cos (x) + lim_{x \to π} \cos^{3} (x)}{lim_{x \to π} 2 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x) + \sec^{4} (x)}$

خطوة 4.6

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 \sin^{2} (lim_{x \to π} x) \cdot lim_{x \to π} \cos (x) + lim_{x \to π} \cos^{3} (x)}{lim_{x \to π} 2 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x) + \sec^{4} (x)}$

خطوة 4.7

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 \sin^{2} (lim_{x \to π} x) \cdot \cos (lim_{x \to π} x) + lim_{x \to π} \cos^{3} (x)}{lim_{x \to π} 2 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x) + \sec^{4} (x)}$

خطوة 4.8

انقُل الأُس $3$ من $\cos^{3} (x)$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 \sin^{2} (lim_{x \to π} x) \cdot \cos (lim_{x \to π} x) + {(lim_{x \to π} \cos (x))}^{3}}{lim_{x \to π} 2 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x) + \sec^{4} (x)}$

خطوة 4.9

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 \sin^{2} (lim_{x \to π} x) \cdot \cos (lim_{x \to π} x) + \cos^{3} (lim_{x \to π} x)}{lim_{x \to π} 2 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x) + \sec^{4} (x)}$

خطوة 4.10

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $π$ .

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 \sin^{2} (lim_{x \to π} x) \cdot \cos (lim_{x \to π} x) + \cos^{3} (lim_{x \to π} x)}{lim_{x \to π} 2 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x) + lim_{x \to π} \sec^{4} (x)}$

خطوة 4.11

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 \sin^{2} (lim_{x \to π} x) \cdot \cos (lim_{x \to π} x) + \cos^{3} (lim_{x \to π} x)}{2 lim_{x \to π} \sec^{2} (x) \tan^{2} (x) + lim_{x \to π} \sec^{4} (x)}$

خطوة 4.12

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $π$ .

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 \sin^{2} (lim_{x \to π} x) \cdot \cos (lim_{x \to π} x) + \cos^{3} (lim_{x \to π} x)}{2 lim_{x \to π} \sec^{2} (x) \cdot lim_{x \to π} \tan^{2} (x) + lim_{x \to π} \sec^{4} (x)}$

خطوة 4.13

انقُل الأُس $2$ من $\sec^{2} (x)$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 \sin^{2} (lim_{x \to π} x) \cdot \cos (lim_{x \to π} x) + \cos^{3} (lim_{x \to π} x)}{2 {(lim_{x \to π} \sec (x))}^{2} \cdot lim_{x \to π} \tan^{2} (x) + lim_{x \to π} \sec^{4} (x)}$

خطوة 4.14

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة القاطع متصلة.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 \sin^{2} (lim_{x \to π} x) \cdot \cos (lim_{x \to π} x) + \cos^{3} (lim_{x \to π} x)}{2 \sec^{2} (lim_{x \to π} x) \cdot lim_{x \to π} \tan^{2} (x) + lim_{x \to π} \sec^{4} (x)}$

خطوة 4.15

انقُل الأُس $2$ من $\tan^{2} (x)$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 \sin^{2} (lim_{x \to π} x) \cdot \cos (lim_{x \to π} x) + \cos^{3} (lim_{x \to π} x)}{2 \sec^{2} (lim_{x \to π} x) \cdot {(lim_{x \to π} \tan (x))}^{2} + lim_{x \to π} \sec^{4} (x)}$

خطوة 4.16

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة المماس متصلة.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 \sin^{2} (lim_{x \to π} x) \cdot \cos (lim_{x \to π} x) + \cos^{3} (lim_{x \to π} x)}{2 \sec^{2} (lim_{x \to π} x) \cdot \tan^{2} (lim_{x \to π} x) + lim_{x \to π} \sec^{4} (x)}$

خطوة 4.17

انقُل الأُس $4$ من $\sec^{4} (x)$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 \sin^{2} (lim_{x \to π} x) \cdot \cos (lim_{x \to π} x) + \cos^{3} (lim_{x \to π} x)}{2 \sec^{2} (lim_{x \to π} x) \cdot \tan^{2} (lim_{x \to π} x) + {(lim_{x \to π} \sec (x))}^{4}}$

خطوة 4.18

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة القاطع متصلة.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 \sin^{2} (lim_{x \to π} x) \cdot \cos (lim_{x \to π} x) + \cos^{3} (lim_{x \to π} x)}{2 \sec^{2} (lim_{x \to π} x) \cdot \tan^{2} (lim_{x \to π} x) + \sec^{4} (lim_{x \to π} x)}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $π$ .

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 \sin^{2} (π) \cdot \cos (lim_{x \to π} x) + \cos^{3} (lim_{x \to π} x)}{2 \sec^{2} (lim_{x \to π} x) \cdot \tan^{2} (lim_{x \to π} x) + \sec^{4} (lim_{x \to π} x)}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $π$ .

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 \sin^{2} (π) \cdot \cos (π) + \cos^{3} (lim_{x \to π} x)}{2 \sec^{2} (lim_{x \to π} x) \cdot \tan^{2} (lim_{x \to π} x) + \sec^{4} (lim_{x \to π} x)}$

خطوة 5.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $π$ .

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 \sin^{2} (π) \cdot \cos (π) + \cos^{3} (π)}{2 \sec^{2} (lim_{x \to π} x) \cdot \tan^{2} (lim_{x \to π} x) + \sec^{4} (lim_{x \to π} x)}$

خطوة 5.4

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $π$ .

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 \sin^{2} (π) \cdot \cos (π) + \cos^{3} (π)}{2 \sec^{2} (π) \cdot \tan^{2} (lim_{x \to π} x) + \sec^{4} (lim_{x \to π} x)}$

خطوة 5.5

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $π$ .

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 \sin^{2} (π) \cdot \cos (π) + \cos^{3} (π)}{2 \sec^{2} (π) \cdot \tan^{2} (π) + \sec^{4} (lim_{x \to π} x)}$

خطوة 5.6

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $π$ .

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 \sin^{2} (π) \cdot \cos (π) + \cos^{3} (π)}{2 \sec^{2} (π) \cdot \tan^{2} (π) + \sec^{4} (π)}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{- 2 \sin^{2} (π) \cdot \cos (π) + \cos^{3} (π)}{2 \sec^{2} (π) \cdot \tan^{2} (π) + \sec^{4} (π)}$

خطوة 6.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{- 2 \sin^{2} (0) \cdot \cos (π) + \cos^{3} (π)}{2 \sec^{2} (π) \cdot \tan^{2} (π) + \sec^{4} (π)}$

خطوة 6.2.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{- 2 \cdot 0^{2} \cdot \cos (π) + \cos^{3} (π)}{2 \sec^{2} (π) \cdot \tan^{2} (π) + \sec^{4} (π)}$

خطوة 6.2.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{- 2 \cdot 0 \cdot \cos (π) + \cos^{3} (π)}{2 \sec^{2} (π) \cdot \tan^{2} (π) + \sec^{4} (π)}$

خطوة 6.2.4

اضرب $- 2$ في $0$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{0 \cdot \cos (π) + \cos^{3} (π)}{2 \sec^{2} (π) \cdot \tan^{2} (π) + \sec^{4} (π)}$

خطوة 6.2.5

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{0 \cdot (- \cos (0)) + \cos^{3} (π)}{2 \sec^{2} (π) \cdot \tan^{2} (π) + \sec^{4} (π)}$

خطوة 6.2.6

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{0 \cdot (- 1 \cdot 1) + \cos^{3} (π)}{2 \sec^{2} (π) \cdot \tan^{2} (π) + \sec^{4} (π)}$

خطوة 6.2.7

اضرب $0 (- 1 \cdot 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.7.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{0 \cdot - 1 + \cos^{3} (π)}{2 \sec^{2} (π) \cdot \tan^{2} (π) + \sec^{4} (π)}$

خطوة 6.2.7.2

اضرب $0$ في $- 1$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{0 + \cos^{3} (π)}{2 \sec^{2} (π) \cdot \tan^{2} (π) + \sec^{4} (π)}$

خطوة 6.2.8

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{0 + {(- \cos (0))}^{3}}{2 \sec^{2} (π) \cdot \tan^{2} (π) + \sec^{4} (π)}$

خطوة 6.2.9

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{0 + {(- 1 \cdot 1)}^{3}}{2 \sec^{2} (π) \cdot \tan^{2} (π) + \sec^{4} (π)}$

خطوة 6.2.10

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{0 + {(- 1)}^{3}}{2 \sec^{2} (π) \cdot \tan^{2} (π) + \sec^{4} (π)}$

خطوة 6.2.11

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{0 - 1}{2 \sec^{2} (π) \cdot \tan^{2} (π) + \sec^{4} (π)}$

خطوة 6.2.12

اطرح $1$ من $0$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{- 1}{2 \sec^{2} (π) \cdot \tan^{2} (π) + \sec^{4} (π)}$

خطوة 6.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{- 1}{2 {(- \sec (0))}^{2} \cdot \tan^{2} (π) + \sec^{4} (π)}$

خطوة 6.3.2

القيمة الدقيقة لـ $\sec (0)$ هي $1$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{- 1}{2 {(- 1 \cdot 1)}^{2} \cdot \tan^{2} (π) + \sec^{4} (π)}$

خطوة 6.3.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{- 1}{2 {(- 1)}^{2} \cdot \tan^{2} (π) + \sec^{4} (π)}$

خطوة 6.3.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{- 1}{2 \cdot 1 \cdot \tan^{2} (π) + \sec^{4} (π)}$

خطوة 6.3.5

اضرب $2$ في $1$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{- 1}{2 \cdot \tan^{2} (π) + \sec^{4} (π)}$

خطوة 6.3.6

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{- 1}{2 \cdot {(- \tan (0))}^{2} + \sec^{4} (π)}$

خطوة 6.3.7

القيمة الدقيقة لـ $\tan (0)$ هي $0$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{- 1}{2 \cdot {(- 0)}^{2} + \sec^{4} (π)}$

خطوة 6.3.8

اضرب $- 1$ في $0$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{- 1}{2 \cdot 0^{2} + \sec^{4} (π)}$

خطوة 6.3.9

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{- 1}{2 \cdot 0 + \sec^{4} (π)}$

خطوة 6.3.10

اضرب $2$ في $0$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{- 1}{0 + \sec^{4} (π)}$

خطوة 6.3.11

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{- 1}{0 + {(- \sec (0))}^{4}}$

خطوة 6.3.12

القيمة الدقيقة لـ $\sec (0)$ هي $1$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{- 1}{0 + {(- 1 \cdot 1)}^{4}}$

خطوة 6.3.13

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{- 1}{0 + {(- 1)}^{4}}$

خطوة 6.3.14

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{- 1}{0 + 1}$

خطوة 6.3.15

أضف $0$ و $1$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{- 1}{1}$

خطوة 6.4

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$- \frac{3}{2} \cdot - 1$

خطوة 6.5

اضرب $- \frac{3}{2} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (\frac{3}{2})$

خطوة 6.5.2

اضرب $\frac{3}{2}$ في $1$ .

$\frac{3}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$1.5$