حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to π} - \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 1

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$lim_{x \to π} - \sec (x)$

خطوة 2

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل الحد $- 1$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- lim_{x \to π} \sec (x)$

خطوة 2.2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة القاطع متصلة.

$- \sec (lim_{x \to π} x)$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $π$ .

$- \sec (π)$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن القاطع سالب في الربع الثاني.

$- - \sec (0)$

خطوة 4.2

القيمة الدقيقة لـ $\sec (0)$ هي $1$ .

$- (- 1 \cdot 1)$

خطوة 4.3

اضرب $- (- 1 \cdot 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- - 1$

خطوة 4.3.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1$