حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{z \to 8} \sqrt{z} - \sqrt{z + 2}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $z$ من $8$ .

$lim_{z \to 8} \sqrt{z} - lim_{z \to 8} \sqrt{z + 2}$

خطوة 2

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{z \to 8} z} - lim_{z \to 8} \sqrt{z + 2}$

خطوة 3

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{z \to 8} z} - \sqrt{lim_{z \to 8} z + 2}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $z$ من $8$ .

$\sqrt{lim_{z \to 8} z} - \sqrt{lim_{z \to 8} z + lim_{z \to 8} 2}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $z$ من $8$ .

$\sqrt{lim_{z \to 8} z} - \sqrt{lim_{z \to 8} z + 2}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $z$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $z$ بالتعويض عن $z$ بـ $8$ .

$\sqrt{8} - \sqrt{lim_{z \to 8} z + 2}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $z$ بالتعويض عن $z$ بـ $8$ .

$\sqrt{8} - \sqrt{8 + 2}$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\sqrt{4 (2)} - \sqrt{8 + 2}$

خطوة 7.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} - \sqrt{8 + 2}$

خطوة 7.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{2} - \sqrt{8 + 2}$

خطوة 7.3

أضف $8$ و $2$ .

$2 \sqrt{2} - \sqrt{10}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 \sqrt{2} - \sqrt{10}$

الصيغة العشرية:

$- 0.33385053 \dots$