حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{z \to 4} \frac{6 z}{2 + 3 z^{2}}$

خطوة 1

انقُل الحد $6$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $z$ .

$6 lim_{z \to 4} \frac{z}{2 + 3 z^{2}}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $z$ من $4$ .

$6 \frac{lim_{z \to 4} z}{lim_{z \to 4} 2 + 3 z^{2}}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $z$ من $4$ .

$6 \frac{lim_{z \to 4} z}{lim_{z \to 4} 2 + lim_{z \to 4} 3 z^{2}}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $z$ من $4$ .

$6 \frac{lim_{z \to 4} z}{2 + lim_{z \to 4} 3 z^{2}}$

خطوة 5

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $z$ .

$6 \frac{lim_{z \to 4} z}{2 + 3 lim_{z \to 4} z^{2}}$

خطوة 6

انقُل الأُس $2$ من $z^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$6 \frac{lim_{z \to 4} z}{2 + 3 {(lim_{z \to 4} z)}^{2}}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $z$ بـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $z$ بالتعويض عن $z$ بـ $4$ .

$6 \frac{4}{2 + 3 {(lim_{z \to 4} z)}^{2}}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $z$ بالتعويض عن $z$ بـ $4$ .

$6 \frac{4}{2 + 3 \cdot 4^{2}}$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$6 \frac{4}{2 + 3 \cdot 16}$

خطوة 8.1.2

اضرب $3$ في $16$ .

$6 \frac{4}{2 + 48}$

خطوة 8.1.3

أضف $2$ و $48$ .

$6 (\frac{4}{50})$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$2 (3) \frac{4}{50}$

خطوة 8.2.2

أخرِج العامل $2$ من $50$ .

$2 \cdot 3 \frac{4}{2 \cdot 25}$

خطوة 8.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot 3 \frac{4}{2 \cdot 25}$

خطوة 8.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$3 (\frac{4}{25})$

خطوة 8.3

اجمع $3$ و $\frac{4}{25}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{25}$

خطوة 8.4

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{12}{25}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{12}{25}$

الصيغة العشرية:

$0.48$