حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{z \to 2} \sqrt{7 z^{2} + 14 z - 7}$

خطوة 1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{z \to 2} 7 z^{2} + 14 z - 7}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $z$ من $2$ .

$\sqrt{lim_{z \to 2} 7 z^{2} + lim_{z \to 2} 14 z - lim_{z \to 2} 7}$

خطوة 3

انقُل الحد $7$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $z$ .

$\sqrt{7 lim_{z \to 2} z^{2} + lim_{z \to 2} 14 z - lim_{z \to 2} 7}$

خطوة 4

انقُل الأُس $2$ من $z^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\sqrt{7 {(lim_{z \to 2} z)}^{2} + lim_{z \to 2} 14 z - lim_{z \to 2} 7}$

خطوة 5

انقُل الحد $14$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $z$ .

$\sqrt{7 {(lim_{z \to 2} z)}^{2} + 14 lim_{z \to 2} z - lim_{z \to 2} 7}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $7$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $z$ من $2$ .

$\sqrt{7 {(lim_{z \to 2} z)}^{2} + 14 lim_{z \to 2} z - 1 \cdot 7}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $z$ بـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $z$ بالتعويض عن $z$ بـ $2$ .

$\sqrt{7 \cdot 2^{2} + 14 lim_{z \to 2} z - 1 \cdot 7}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $z$ بالتعويض عن $z$ بـ $2$ .

$\sqrt{7 \cdot 2^{2} + 14 \cdot 2 - 1 \cdot 7}$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{7 \cdot 4 + 14 \cdot 2 - 1 \cdot 7}$

خطوة 8.2

اضرب $7$ في $4$ .

$\sqrt{28 + 14 \cdot 2 - 1 \cdot 7}$

خطوة 8.3

اضرب $14$ في $2$ .

$\sqrt{28 + 28 - 1 \cdot 7}$

خطوة 8.4

اضرب $- 1$ في $7$ .

$\sqrt{28 + 28 - 7}$

خطوة 8.5

أضف $28$ و $28$ .

$\sqrt{56 - 7}$

خطوة 8.6

اطرح $7$ من $56$ .

$\sqrt{49}$

خطوة 8.7

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2}}$

خطوة 8.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$7$