حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{z \to 2} \frac{\csc (z - 3)}{z}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $z$ من $2$ .

$\frac{lim_{z \to 2} \csc (z - 3)}{lim_{z \to 2} z}$

خطوة 2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة قاطع التمام متصلة.

$\frac{\csc (lim_{z \to 2} z - 3)}{lim_{z \to 2} z}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $z$ من $2$ .

$\frac{\csc (lim_{z \to 2} z - lim_{z \to 2} 3)}{lim_{z \to 2} z}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $z$ من $2$ .

$\frac{\csc (lim_{z \to 2} z - 1 \cdot 3)}{lim_{z \to 2} z}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $z$ بـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $z$ بالتعويض عن $z$ بـ $2$ .

$\frac{\csc (2 - 1 \cdot 3)}{lim_{z \to 2} z}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $z$ بالتعويض عن $z$ بـ $2$ .

$\frac{\csc (2 - 1 \cdot 3)}{2}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{\csc (2 - 3)}{2}$

خطوة 6.1.2

اطرح $3$ من $2$ .

$\frac{\csc (- 1)}{2}$

خطوة 6.1.3

احسِب قيمة $\csc (- 1)$ .

$\frac{- 57.29868849}{2}$

خطوة 6.2

اقسِم $- 57.29868849$ على $2$ .

$- 28.64934424$