حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{y \to - 3} v (\frac{y^{2} - 4}{2 y^{2} + 7 y + 3})$

خطوة 1

عيّن الحد في صورة حد أيسر الجانب.

$lim_{y \to {(- 3)}^{-}} v (\frac{y^{2} - 4}{2 y^{2} + 7 y + 3})$

خطوة 2

احسِب قيم النهايات بالتعويض بقيمة المتغير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة حد $v (\frac{y^{2} - 4}{2 y^{2} + 7 y + 3})$ بالتعويض عن $y$ بـ $- 3$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{2 {(- 3)}^{2} + 7 \cdot - 3 + 3})$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{2 \cdot 9 + 7 \cdot - 3 + 3})$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $9$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{18 + 7 \cdot - 3 + 3})$

خطوة 2.2.3

اضرب $7$ في $- 3$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{18 - 21 + 3})$

خطوة 2.3

اطرح $21$ من $18$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{- 3 + 3})$

خطوة 2.4

أضف $- 3$ و $3$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{0})$

خطوة 2.5

بما أن $v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{0})$ غير معرّفة، إذن لا توجد نهاية.

$لا يوجد$

خطوة 3

عيّن الحد في صورة حد أيمن الجانب.

$lim_{y \to {(- 3)}^{+}} v (\frac{y^{2} - 4}{2 y^{2} + 7 y + 3})$

خطوة 4

احسِب قيم النهايات بالتعويض بقيمة المتغير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $v (\frac{y^{2} - 4}{2 y^{2} + 7 y + 3})$ بالتعويض عن $y$ بـ $- 3$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{2 {(- 3)}^{2} + 7 \cdot - 3 + 3})$

خطوة 4.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{2 \cdot 9 + 7 \cdot - 3 + 3})$

خطوة 4.2.2

اضرب $2$ في $9$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{18 + 7 \cdot - 3 + 3})$

خطوة 4.2.3

اضرب $7$ في $- 3$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{18 - 21 + 3})$

خطوة 4.3

اطرح $21$ من $18$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{- 3 + 3})$

خطوة 4.4

أضف $- 3$ و $3$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{0})$

خطوة 4.5

بما أن $v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{0})$ غير معرّفة، إذن لا توجد نهاية.

$لا يوجد$

خطوة 5

إذا كان أي من الحدين أحاديي الجانب غير موجود، إذن لا يوجد حد.

$لا يوجد$