حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} \cos^{2} (4 x)}{x^{2}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الأُس $2$ من $\cos^{2} (4 x)$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 0} \cos (4 x))}^{2}}{x^{2}}$

خطوة 1.2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\frac{\cos^{2} (lim_{x \to 0} 4 x)}{x^{2}}$

خطوة 1.3

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{\cos^{2} (4 lim_{x \to 0} x)}{x^{2}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{\cos^{2} (4 \cdot 0)}{x^{2}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $4$ في $0$ .

$\frac{\cos^{2} (0)}{x^{2}}$

خطوة 3.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$\frac{1^{2}}{x^{2}}$

خطوة 3.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{x^{2}}$