حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{y \to 1} \frac{{(y)}^{\frac{1}{3}} - 1}{y} - 1$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $y$ من $1$ .

$lim_{y \to 1} \frac{{(y)}^{\frac{1}{3}} - 1}{y} - lim_{y \to 1} 1$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $y$ من $1$ .

$\frac{lim_{y \to 1} {(y)}^{\frac{1}{3}} - 1}{lim_{y \to 1} y} - lim_{y \to 1} 1$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $y$ من $1$ .

$\frac{lim_{y \to 1} {(y)}^{\frac{1}{3}} - lim_{y \to 1} 1}{lim_{y \to 1} y} - lim_{y \to 1} 1$

خطوة 4

انقُل الأُس $\frac{1}{3}$ من ${(y)}^{\frac{1}{3}}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{y \to 1} y)}^{\frac{1}{3}} - lim_{y \to 1} 1}{lim_{y \to 1} y} - lim_{y \to 1} 1$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $y$ من $1$ .

$\frac{{(lim_{y \to 1} y)}^{\frac{1}{3}} - 1 \cdot 1}{lim_{y \to 1} y} - lim_{y \to 1} 1$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $y$ من $1$ .

$\frac{{(lim_{y \to 1} y)}^{\frac{1}{3}} - 1 \cdot 1}{lim_{y \to 1} y} - 1 \cdot 1$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $y$ بـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $y$ بالتعويض عن $y$ بـ $1$ .

$\frac{1^{\frac{1}{3}} - 1 \cdot 1}{lim_{y \to 1} y} - 1 \cdot 1$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $y$ بالتعويض عن $y$ بـ $1$ .

$\frac{1^{\frac{1}{3}} - 1 \cdot 1}{1} - 1 \cdot 1$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1^{\frac{1}{3}} - 1}{1} - 1 \cdot 1$

خطوة 8.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اقسِم $1^{\frac{1}{3}} - 1$ على $1$ .

$1^{\frac{1}{3}} - 1 - 1 \cdot 1$

خطوة 8.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 - 1 - 1 \cdot 1$

خطوة 8.2.3

اطرح $1$ من $1$ .

$0 - 1 \cdot 1$

خطوة 8.2.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$0 - 1$

خطوة 8.3

اطرح $1$ من $0$ .

$- 1$