حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{y \to 64} {(3 \sqrt{y} + \sqrt{y})}^{2}$

خطوة 1

انقُل الأُس $2$ من ${(3 \sqrt{y} + \sqrt{y})}^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{y \to 64} 3 \sqrt{y} + \sqrt{y})}^{2}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $y$ من $64$ .

${(lim_{y \to 64} 3 \sqrt{y} + lim_{y \to 64} \sqrt{y})}^{2}$

خطوة 3

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $y$ .

${(3 lim_{y \to 64} \sqrt{y} + lim_{y \to 64} \sqrt{y})}^{2}$

خطوة 4

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

${(3 \sqrt{lim_{y \to 64} y} + lim_{y \to 64} \sqrt{y})}^{2}$

خطوة 5

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

${(3 \sqrt{lim_{y \to 64} y} + \sqrt{lim_{y \to 64} y})}^{2}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $y$ بـ $64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $y$ بالتعويض عن $y$ بـ $64$ .

${(3 \sqrt{64} + \sqrt{lim_{y \to 64} y})}^{2}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $y$ بالتعويض عن $y$ بـ $64$ .

${(3 \sqrt{64} + \sqrt{64})}^{2}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

${(3 \sqrt{8^{2}} + \sqrt{64})}^{2}$

خطوة 7.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

${(3 \cdot 8 + \sqrt{64})}^{2}$

خطوة 7.1.3

اضرب $3$ في $8$ .

${(24 + \sqrt{64})}^{2}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

${(24 + \sqrt{8^{2}})}^{2}$

خطوة 7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

${(24 + 8)}^{2}$

خطوة 7.2

أضف $24$ و $8$ .

$32^{2}$

خطوة 7.3

ارفع $32$ إلى القوة $2$ .

$1024$