حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 1} \ln (3 x + e^{x})$

خطوة 1

انقُل النهاية داخل اللوغاريتم.

$\ln (lim_{x \to 1} 3 x + e^{x})$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\ln (lim_{x \to 1} 3 x + lim_{x \to 1} e^{x})$

خطوة 3

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\ln (3 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} e^{x})$

خطوة 4

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\ln (3 lim_{x \to 1} x + e^{lim_{x \to 1} x})$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\ln (3 \cdot 1 + e^{lim_{x \to 1} x})$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\ln (3 \cdot 1 + e^{1})$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $3$ في $1$ .

$\ln (3 + e^{1})$

خطوة 6.2

بسّط.

$\ln (3 + e)$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\ln (3 + e)$

الصيغة العشرية:

$1.74366838 \dots$