حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 1} (3 t - 1) (5 t^{2} + 2)$

خطوة 1

احسِب قيمة حد $(3 t - 1) (5 t^{2} + 2)$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 1$ .

$(3 t - 1) (5 t^{2} + 2)$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $(3 t - 1) (5 t^{2} + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 t (5 t^{2} + 2) - 1 (5 t^{2} + 2)$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 t (5 t^{2}) + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2} + 2)$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 t (5 t^{2}) + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot 5 t \cdot t^{2} + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

خطوة 2.2.2

اضرب $t$ في $t^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل $t^{2}$ .

$3 \cdot 5 (t^{2} t) + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $t^{2}$ في $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

$3 \cdot 5 (t^{2} t^{1}) + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

خطوة 2.2.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 \cdot 5 t^{2 + 1} + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

خطوة 2.2.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$3 \cdot 5 t^{3} + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

خطوة 2.2.3

اضرب $3$ في $5$ .

$15 t^{3} + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

خطوة 2.2.4

اضرب $2$ في $3$ .

$15 t^{3} + 6 t - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

خطوة 2.2.5

اضرب $5$ في $- 1$ .

$15 t^{3} + 6 t - 5 t^{2} - 1 \cdot 2$

خطوة 2.2.6

اضرب $- 1$ في $2$ .

$15 t^{3} + 6 t - 5 t^{2} - 2$