حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 1^{-}} \frac{\sqrt{2 \cdot x} (x - 1)}{| x - 1 |}$

خطوة 1

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $\frac{\sqrt{2 \cdot x} (x - 1)}{| x - 1 |}$ عند اقتراب $x$ من $1$ من جهة اليسار.

$\begin{array}{c} x & \frac{\sqrt{2 \cdot x} (x - 1)}{| x - 1 |} \\ 0.9 & - 1.34164078 \\ 0.99 & - 1.40712472 \\ 0.999 & - 1.41350627 \\ 0.9999 & - 1.41414284 \end{array}$

خطوة 2

عند اقتراب قيم $x$ من $1$ ، تقترب قيم الدالة من $- 1.414$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $\frac{\sqrt{2 \cdot x} (x - 1)}{| x - 1 |}$ عند اقتراب $x$ من $1$ من جهة اليسار تساوي $- 1.414$ .

$- 1.414$