حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0.001} \frac{x^{2} - 12 x}{x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0.001$ .

$\frac{lim_{x \to 0.001} x^{2} - 12 x}{lim_{x \to 0.001} x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0.001$ .

$\frac{lim_{x \to 0.001} x^{2} - lim_{x \to 0.001} 12 x}{lim_{x \to 0.001} x}$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 0.001} x)}^{2} - lim_{x \to 0.001} 12 x}{lim_{x \to 0.001} x}$

خطوة 4

انقُل الحد $12$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0.001} x)}^{2} - 12 lim_{x \to 0.001} x}{lim_{x \to 0.001} x}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0.001$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0.001$ .

$\frac{{0.001}^{2} - 12 lim_{x \to 0.001} x}{lim_{x \to 0.001} x}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0.001$ .

$\frac{{0.001}^{2} - 12 \cdot 0.001}{lim_{x \to 0.001} x}$

خطوة 5.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0.001$ .

$\frac{{0.001}^{2} - 12 \cdot 0.001}{0.001}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $0.001$ إلى القوة $2$ .

$\frac{0.000001 - 12 \cdot 0.001}{0.001}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 12$ في $0.001$ .

$\frac{0.000001 - 0.012}{0.001}$

خطوة 6.1.3

اطرح $0.012$ من $0.000001$ .

$\frac{- 0.011999}{0.001}$

خطوة 6.2

اقسِم $- 0.011999$ على $0.001$ .

$- 11.999$