حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{9 \sin (x)}{6 | x |}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $9 \sin (x)$ .

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{3 (3 \sin (x))}{6 | x |}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6 | x |$ .

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{3 (3 \sin (x))}{3 (2 | x |)}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{3 (3 \sin (x))}{3 (2 | x |)}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{3 \sin (x)}{2 | x |}$

خطوة 2

انقُل الحد $\frac{3}{2}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{3}{2} lim_{x \to 0^{+}} \frac{\sin (x)}{| x |}$

خطوة 3

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $\frac{\sin (x)}{| x |}$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليمين.

$\begin{array}{c} x & \frac{\sin (x)}{| x |} \\ 0.1 & 0.99833416 \\ 0.01 & 0.99998333 \\ 0.001 & 0.99999983 \end{array}$

خطوة 4

عند اقتراب قيم $x$ من $0$ ، تقترب قيم الدالة من $1$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $\frac{\sin (x)}{| x |}$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليمين تساوي $1$ .

$\frac{3}{2} \cdot 1$

خطوة 5

اضرب $\frac{3}{2}$ في $1$ .

$\frac{3}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$1.5$