حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 1} \frac{12 x^{2} - 5 x}{x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 12 x^{2} - 5 x}{lim_{x \to 1} x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 12 x^{2} - lim_{x \to 1} 5 x}{lim_{x \to 1} x}$

خطوة 3

انقُل الحد $12$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{12 lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 5 x}{lim_{x \to 1} x}$

خطوة 4

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{12 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 5 x}{lim_{x \to 1} x}$

خطوة 5

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{12 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 1} x}{lim_{x \to 1} x}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{12 \cdot 1^{2} - 5 lim_{x \to 1} x}{lim_{x \to 1} x}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{12 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 1}{lim_{x \to 1} x}$

خطوة 6.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{12 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 1}{1}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم $12 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 1$ على $1$ .

$12 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 1$

خطوة 7.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$12 \cdot 1 - 5 \cdot 1$

خطوة 7.2.2

اضرب $12$ في $1$ .

$12 - 5 \cdot 1$

خطوة 7.2.3

اضرب $- 5$ في $1$ .

$12 - 5$

خطوة 7.3

اطرح $5$ من $12$ .

$7$